0966 190708

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN LÀ GÌ? CÁCH TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN: TOÁN 12 CHƯƠNG 5 BÀI 3

Khái niệm về thể tích khối đa diện

Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau:

a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì thể tích khối đa diện H là V(H)=1

b) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì thể tích 2 khối đa diện

V(H1) = V(H2)

c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì

V(H)=V(H1)+V(H2)

Khối lập phương có cạnh bằng một được gọi là khối lập phương đơn vị.

Nếu H là khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ chẳng hạn thì thể tích của nó còn được kí hiệu là VABC.A′B′C′

Thể tích khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng BB và chiều cao bằng H là

V=B.h

Đặc biệt thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước của nó.

Thể tích hình chóp

Thể tích hình chóp có diện tích đáy bằng BB và chiều cao bằng H là

V=1/3Bh

Kiến thức bổ sung

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Trên ba tia SA,SB,SCSA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A′,B′,C′A′,B′,C′.

Khi đó VSA′B′C′ / VSABC=SA′/SA.SB′/SB.SC′/SC

Nếu H′ là ảnh của H qua một phép dời hình thì

V(H′) = V(H)

Nếu H′ là ảnh của H qua một phép vị tự tỉ số k thì

V(H′)= |k|3.V(H)

Bài tập

Bài 1:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích hình chóp.

Bài 2:

Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng (H2) ?

Có thể chia (H) thành 3 khối hộp chữ nhật (H2 )

 

Bài Viết Liên Quan